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Was ist das Extremum von x^4?
Das Extremum von x^4 ist ein Minimum bei x = 0. Dies liegt daran, dass die Funktion eine gerade Potenz ist und daher symmetrisch um die y-Achse ist. Da die Funktion nach oben geöffnet ist, hat sie bei x = 0 ein Minimum. **
Wie kann ich das Extremum und Minimum solcher Funktionen ablesen?
Um das Extremum und Minimum einer Funktion abzulesen, musst du zuerst die Ableitung der Funktion bilden. Dann setzt du die Ableitung gleich null und löst die Gleichung nach x auf. Die gefundenen x-Werte sind die Kandidaten für Extremstellen. Um zu überprüfen, ob es sich um ein Minimum oder Maximum handelt, kannst du die zweite Ableitung bilden und an den gefundenen x-Werten auswerten. Ist die zweite Ableitung positiv, handelt es sich um ein Minimum, ist sie negativ, handelt es sich um ein Maximum. **
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Die Umdeutung der Neutralität, Fachbücher von Peter Lehmann"Die Umdeutung der Neutralität" von Peter Lehmann bietet eine tiefgehende Analyse der schweizerischen Neutralität nach den napoleonischen Kriegen. Der Autor beleuchtet, wie die Eidgenossenschaft in der Nachkriegsordnung der anti-napoleonischen Allianz eine zentrale Rolle einnahm und das Vertrauen in ihre Neutralität sowohl intern als auch extern wiederherstellen musste. Der Band untersucht die institutionellen Verbesserungen, insbesondere im Bereich der Landesverteidigung, und zeigt auf, wie diese Entwicklungen zur Stärkung des nationalen Gefühls in der Schweiz beitrugen. Lehmann argumentiert, dass die Schweiz nach 1815 nicht mit der von 1798 vergleichbar ist, da sie an innerer Stärke gewonnen hat, was für das Verständnis der modernen Neutralität von grosser Bedeutung ist.70,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Spitzner Duschschaum GleichgewichtAnwendungsgebiet von Spitzner Duschschaum GleichgewichtSpitzner Duschschaum Gleichgewicht sorgt mit seinem außergewöhnlichen Duft und dem streichelzarten Schaum für ein besonderes Verwöhnerlebnis. Der Spitzner Duschschaum Gleichgewicht reinigt die Haut spürbar sanft dank milder Tenside und einem hautfreundlichen pH-Wert.Wirkstoffe / Inhaltsstoffe / ZutatenSpitzner Duschschaum Gleichgewicht enthält:Aqua, Sodium Laureth Sulfate, Butane, Propylene Glycol, Propane, Parfum, Polysorbate 80, Citrus Aurantium Peel Oil, Limonene, Sodium Sulfate, Sodium Chloride, Citric Acid, Sodium Benzoate, Hydroxycitronellal, Amyl Cinnamal, Linalool, Potassium Sorbate, Linalyl Acetate, Alpha-Isomethyl Ionone, Coumarin, Benzyl Salicylate, Geraniol, Amyl Salicylate, Eucalyptus Globulus Oil, Citronellol, Hexamethylindanopyran.GegenanzeigenBei bekannter Überempfindlichkeit gegenüber einen der oben genannten Inhaltsstoffe sollte das Produkt nicht angewendet werden.DosierungAnwendungsempfehlung von Spitzner Duschschaum Gleichgewicht:Bitte vor Gebrauch schütteln. Sprühen Sie anschließend eine walnuss- bis faustgroße Menge Schaum auf die feuchten Hände und verteilen Sie den Schaum wie gewohnt auf Ihrem Körper. Der Duschschaum in der 150 ml Dose ermöglicht Ihnen etwa 60 einzigartige Duscherlebnisse, mit der 50 ml Dose können Sie 20 mal Ihren Duschschaum genießen.HinweiseBitte vor Gebrauch schütteln und gleichmäßig auf dem Körper verteilen. Achtung: Behälter steht unter Druck und kann bei Erwärmung bersten. Von Hitze, heißen Oberflächen, Funken, offenenFlammen und anderen Zündquellen fernhalten. Nicht rauchen. Nicht durchstechen oder verbrennen, auch nicht nach Gebrauch. Vor Sonnenbestrahlung schützen. Nicht Temperaturen über 50 °C/122 °F aussetzen. Darf nicht in die Hände von Kindern gelangen. Enthält 10,3 Massenprozent entzündbare Bestandteile. Spitzner Duschschaum Gleichgewicht können in Ihrer Versandapotheke www.juvalis.de erworben werden.2,46 €*Versand: 4,99 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Die Schweiz und ihre Neutralität, Sachbücher von Marco JorioDie Schweiz sucht ihre Rolle in Europa und der Welt nicht erst seit dem Ausbruch des Kriegs in der Ukraine. Mit dem schrittweisen Aufbau der Europäischen Union und dem Ende des Kalten Krieges (1989) hat sich die internationale Lage unseres Landes von Grund auf geändert. Die Schweiz muss sich überlegen, welche Haltung sie als Staat mitten in Europa einnimmt und wie sie sich nach dem Untergang der bipolaren Welt positioniert. In diesen Diskussionen spielt die Neutralität eine zentrale Rolle. Aus der Staatsmaxime ist ein nationales Identitätsmerkmal geworden. Woher kommt diese tiefe Verankerung in der Bevölkerung? Wie konnte die Neutralität die Identität des Landes dermassen prägen? Wie, wann und warum entstand sie? Und können aus der Vergangenheit Perspektiven für die Zukunft aufgezeigt werden? Der Blick auf 400 Jahre Neutralitätsgeschichte gibt Antworten auf diese Fragen. 50 Jahre nach dem monumentalen Werk von Edgar Bonjour (1965–1970) legt der Historiker Marco Jorio eine neue Gesamtdarstellung zum Thema auf der Basis der Forschungen der letzten Jahrzehnte vor.49,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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CATO - Magazin für neue Sachlichkeit Nr. 6/2026CATO – Magazin für neue Sachlichkeit CATO ist unabhängig, kritisch und furchtlos. Das Magazin steht für Klarheit im Denken und Haltung im Handeln. Mit tiefgründigen Analysen, klugen Essays und scharfsinnigen Kommentaren beleuchtet CATO die großen Fragen unserer Zeit – jenseits des Mainstreams. Für Leserinnen und Leser, die Wert auf geistige Unabhängigkeit und konservative Kultur legen. In dieser Ausgabe lesen Sie: Interview: Frank-Lothar Kroll über die zunehmende Verengung gesellschaftlicher und politischer Freiheit Justiz: Ulrich Vosgerau über die Unabhängigkeit deutscher Richter Nahost: Chaim Noll über Europas Pazifismus und den Umgang mit islamistischen Bedrohungen Analyse: Heinz Theisen über die geopolitische Lage des Westens zwischen Osten und Süden Nigeria: Die Verfolgung und Tötung von Christen aufgrund ihres Glaubens Ungarn: Kulturpolitik sowie 70 Jahre ungarischer Volksaufstand und das Trauma des Ostblocks Kuba: Die Bedrohung der westlichen Hemisphäre durch das kommunistische Regime Geopolitik: Gewinnt China den KI-Wettlauf? Künstliche Intelligenz als geopolitisches Machtinstrument Essay: Über die Bedeutung traditioneller religiöser und politischer Bindungen Kulturgeschichte: Musik und Mathematik - Spiegelungen, Umkehrungen und Symmetrien in den Werken großer Komponisten18,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Wie berechnet man das Extremum einer Funktion mit dem Vorzeichenwechsel-Kriterium?
Das Vorzeichenwechsel-Kriterium ist eine Methode, um die Anzahl der Extremstellen einer Funktion zu bestimmen. Dazu betrachtet man die Vorzeichen der Funktionswerte an den Stellen, an denen die Ableitung der Funktion Null ist. Wenn es an einer Stelle einen Vorzeichenwechsel gibt, liegt dort ein Extremum vor. Die genaue Berechnung des Extremums erfolgt jedoch durch weitere Methoden wie beispielsweise dem Setzen der Ableitung gleich Null und der Überprüfung der zweiten Ableitung. **
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Wie überprüft man den Kandidaten für ein Extremum bei einer Steckbriefaufgabe?
Um den Kandidaten für ein Extremum bei einer Steckbriefaufgabe zu überprüfen, muss man die Ableitung der Funktion bilden und die kritischen Punkte bestimmen. Anschließend kann man die Werte der Funktion an den kritischen Punkten und den Randpunkten des Definitionsbereichs vergleichen, um festzustellen, ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt. **
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Gibt es Funktionen dritten Grades, die genau ein lokales Extremum haben?
Ja, es gibt Funktionen dritten Grades, die genau ein lokales Extremum haben. Ein Beispiel dafür ist die Funktion f(x) = x^3, die ein Minimum bei x = 0 hat. **
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Wie kann man den Wendepunkt, den Sattelpunkt und das Extremum in Matheaufgaben bestimmen?
Um den Wendepunkt einer Funktion zu bestimmen, muss man die zweite Ableitung der Funktion berechnen und die Stelle finden, an der die Ableitung den Wert Null hat. Der Sattelpunkt einer Funktion ist ein Punkt, an dem die Ableitung Null ist, aber die zweite Ableitung nicht existiert. Das Extremum einer Funktion kann durch die erste Ableitung gefunden werden, indem man die Stellen sucht, an denen die Ableitung den Wert Null hat und die Vorzeichenänderung überprüft. **
Liegt ein lokales Extremum vor, wenn die Tangentensteigung 0 ist? Was bedeutet überhaupt "lokal"?
Ja, ein lokales Extremum liegt vor, wenn die Tangentensteigung an dieser Stelle 0 ist. Ein lokales Extremum bedeutet, dass die Funktion an dieser Stelle entweder ein lokales Maximum oder ein lokales Minimum hat. "Lokal" bedeutet, dass das Extremum nur in einer kleinen Umgebung um den Punkt existiert und nicht unbedingt das absolute Maximum oder Minimum der gesamten Funktion ist. **
Wie kann man zeigen, dass f genau ein lokales Extremum in 0 und 1 besitzt?
Um zu zeigen, dass die Funktion f genau ein lokales Extremum in 0 und 1 besitzt, muss man zwei Dinge tun: 1. Man muss zeigen, dass f in der Nähe von 0 und 1 ein Extremum hat, indem man die Ableitung von f berechnet und die kritischen Punkte überprüft. 2. Man muss zeigen, dass f außerhalb von 0 und 1 kein Extremum hat, indem man die Ableitung von f betrachtet und zeigt, dass sie an diesen Punkten nicht verschwindet. **
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Objektivität, Fachbücher von Lorraine Daston, Peter GalisonAusgangspunkt dieser zum Standardwerk gewordenen Studie ist ein Kernbegriff der neuzeitlichen Wissenschaft. Objektivität, so zeigt sich, hat eine Geschichte, die voller Überraschungen steckt. Lorraine Daston und Peter Galison zeichnen sie nach, vom 18. Jahrhundert bis in die Gegenwart, und zeigen unter anderem, dass die Herausbildung eines solchen erkenntnistheoretischen Ideals mit alltäglichen Praktiken der Herstellung wissenschaftlicher Bilder einhergeht. Ihr opulent illustriertes Buch richtet sich an alle, die sich für den wissenschaftshistorisch wie wissenschaftstheoretisch zentralen Begriff der Objektivität interessieren – und dafür, was es heisst, mit wissenschaftlichem Blick auf die Welt zu schauen.26,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Women and Fairness, FachbücherDiese Sammlung vereint Wissenschaftler aus verschiedenen Disziplinen, um grundlegende Fragen zu stellen, wie Frauen mit den vielfältigen Hindernissen umgehen, die ihnen begegnen, während sie versuchen, ein volles menschliches Leben zu führen. Die Sammlung untersucht die Erzählungen von Frauen – sowohl realen als auch fiktiven – die gegen diese Barrieren kämpfen, die ihnen erliegen, die sich ihrer nicht bewusst sind oder sich entscheiden, sie zu ignorieren. Sie analysiert, wie wir Frauen in der kulturellen Produktion lesen und wie Frauen in der Gesellschaft gelesen werden. Wir behaupten, dass die Hindernisse, die in das Gefüge der Gesellschaften gegen fünfzig Prozent der Bevölkerung eingebaut sind, unfair sind, sei es als Hürden für Frauen, ihre Ziele zu erreichen, als Belastungen, die die Rede und die gesellschaftliche Teilnahme von Frauen – sowohl gemeinschaftlich als auch künstlerisch – einschränken, oder als Hindernisse, die bestimmte Verhaltensweisen und Bilder von Frauen verbieten.29,90 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Die Umdeutung der Neutralität, Fachbücher von Peter Lehmann"Die Umdeutung der Neutralität" von Peter Lehmann bietet eine tiefgehende Analyse der schweizerischen Neutralität nach den napoleonischen Kriegen. Der Autor beleuchtet, wie die Eidgenossenschaft in der Nachkriegsordnung der anti-napoleonischen Allianz eine zentrale Rolle einnahm und das Vertrauen in ihre Neutralität sowohl intern als auch extern wiederherstellen musste. Der Band untersucht die institutionellen Verbesserungen, insbesondere im Bereich der Landesverteidigung, und zeigt auf, wie diese Entwicklungen zur Stärkung des nationalen Gefühls in der Schweiz beitrugen. Lehmann argumentiert, dass die Schweiz nach 1815 nicht mit der von 1798 vergleichbar ist, da sie an innerer Stärke gewonnen hat, was für das Verständnis der modernen Neutralität von grosser Bedeutung ist.70,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Spitzner Duschschaum GleichgewichtAnwendungsgebiet von Spitzner Duschschaum GleichgewichtSpitzner Duschschaum Gleichgewicht sorgt mit seinem außergewöhnlichen Duft und dem streichelzarten Schaum für ein besonderes Verwöhnerlebnis. Der Spitzner Duschschaum Gleichgewicht reinigt die Haut spürbar sanft dank milder Tenside und einem hautfreundlichen pH-Wert.Wirkstoffe / Inhaltsstoffe / ZutatenSpitzner Duschschaum Gleichgewicht enthält:Aqua, Sodium Laureth Sulfate, Butane, Propylene Glycol, Propane, Parfum, Polysorbate 80, Citrus Aurantium Peel Oil, Limonene, Sodium Sulfate, Sodium Chloride, Citric Acid, Sodium Benzoate, Hydroxycitronellal, Amyl Cinnamal, Linalool, Potassium Sorbate, Linalyl Acetate, Alpha-Isomethyl Ionone, Coumarin, Benzyl Salicylate, Geraniol, Amyl Salicylate, Eucalyptus Globulus Oil, Citronellol, Hexamethylindanopyran.GegenanzeigenBei bekannter Überempfindlichkeit gegenüber einen der oben genannten Inhaltsstoffe sollte das Produkt nicht angewendet werden.DosierungAnwendungsempfehlung von Spitzner Duschschaum Gleichgewicht:Bitte vor Gebrauch schütteln. Sprühen Sie anschließend eine walnuss- bis faustgroße Menge Schaum auf die feuchten Hände und verteilen Sie den Schaum wie gewohnt auf Ihrem Körper. Der Duschschaum in der 150 ml Dose ermöglicht Ihnen etwa 60 einzigartige Duscherlebnisse, mit der 50 ml Dose können Sie 20 mal Ihren Duschschaum genießen.HinweiseBitte vor Gebrauch schütteln und gleichmäßig auf dem Körper verteilen. Achtung: Behälter steht unter Druck und kann bei Erwärmung bersten. Von Hitze, heißen Oberflächen, Funken, offenenFlammen und anderen Zündquellen fernhalten. Nicht rauchen. Nicht durchstechen oder verbrennen, auch nicht nach Gebrauch. Vor Sonnenbestrahlung schützen. Nicht Temperaturen über 50 °C/122 °F aussetzen. Darf nicht in die Hände von Kindern gelangen. Enthält 10,3 Massenprozent entzündbare Bestandteile. Spitzner Duschschaum Gleichgewicht können in Ihrer Versandapotheke www.juvalis.de erworben werden.2,46 €*Versand: 4,99 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Das Extremum von x^4 ist ein Minimum bei x = 0. Dies liegt daran, dass die Funktion eine gerade Potenz ist und daher symmetrisch um die y-Achse ist. Da die Funktion nach oben geöffnet ist, hat sie bei x = 0 ein Minimum. **
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Das Vorzeichenwechsel-Kriterium ist eine Methode, um die Anzahl der Extremstellen einer Funktion zu bestimmen. Dazu betrachtet man die Vorzeichen der Funktionswerte an den Stellen, an denen die Ableitung der Funktion Null ist. Wenn es an einer Stelle einen Vorzeichenwechsel gibt, liegt dort ein Extremum vor. Die genaue Berechnung des Extremums erfolgt jedoch durch weitere Methoden wie beispielsweise dem Setzen der Ableitung gleich Null und der Überprüfung der zweiten Ableitung. **
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Wie überprüft man den Kandidaten für ein Extremum bei einer Steckbriefaufgabe?
Um den Kandidaten für ein Extremum bei einer Steckbriefaufgabe zu überprüfen, muss man die Ableitung der Funktion bilden und die kritischen Punkte bestimmen. Anschließend kann man die Werte der Funktion an den kritischen Punkten und den Randpunkten des Definitionsbereichs vergleichen, um festzustellen, ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt. **
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Die Schweiz und ihre Neutralität, Sachbücher von Marco JorioDie Schweiz sucht ihre Rolle in Europa und der Welt nicht erst seit dem Ausbruch des Kriegs in der Ukraine. Mit dem schrittweisen Aufbau der Europäischen Union und dem Ende des Kalten Krieges (1989) hat sich die internationale Lage unseres Landes von Grund auf geändert. Die Schweiz muss sich überlegen, welche Haltung sie als Staat mitten in Europa einnimmt und wie sie sich nach dem Untergang der bipolaren Welt positioniert. In diesen Diskussionen spielt die Neutralität eine zentrale Rolle. Aus der Staatsmaxime ist ein nationales Identitätsmerkmal geworden. Woher kommt diese tiefe Verankerung in der Bevölkerung? Wie konnte die Neutralität die Identität des Landes dermassen prägen? Wie, wann und warum entstand sie? Und können aus der Vergangenheit Perspektiven für die Zukunft aufgezeigt werden? Der Blick auf 400 Jahre Neutralitätsgeschichte gibt Antworten auf diese Fragen. 50 Jahre nach dem monumentalen Werk von Edgar Bonjour (1965–1970) legt der Historiker Marco Jorio eine neue Gesamtdarstellung zum Thema auf der Basis der Forschungen der letzten Jahrzehnte vor.49,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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CATO - Magazin für neue Sachlichkeit Nr. 6/2026CATO – Magazin für neue Sachlichkeit CATO ist unabhängig, kritisch und furchtlos. Das Magazin steht für Klarheit im Denken und Haltung im Handeln. Mit tiefgründigen Analysen, klugen Essays und scharfsinnigen Kommentaren beleuchtet CATO die großen Fragen unserer Zeit – jenseits des Mainstreams. Für Leserinnen und Leser, die Wert auf geistige Unabhängigkeit und konservative Kultur legen. In dieser Ausgabe lesen Sie: Interview: Frank-Lothar Kroll über die zunehmende Verengung gesellschaftlicher und politischer Freiheit Justiz: Ulrich Vosgerau über die Unabhängigkeit deutscher Richter Nahost: Chaim Noll über Europas Pazifismus und den Umgang mit islamistischen Bedrohungen Analyse: Heinz Theisen über die geopolitische Lage des Westens zwischen Osten und Süden Nigeria: Die Verfolgung und Tötung von Christen aufgrund ihres Glaubens Ungarn: Kulturpolitik sowie 70 Jahre ungarischer Volksaufstand und das Trauma des Ostblocks Kuba: Die Bedrohung der westlichen Hemisphäre durch das kommunistische Regime Geopolitik: Gewinnt China den KI-Wettlauf? Künstliche Intelligenz als geopolitisches Machtinstrument Essay: Über die Bedeutung traditioneller religiöser und politischer Bindungen Kulturgeschichte: Musik und Mathematik - Spiegelungen, Umkehrungen und Symmetrien in den Werken großer Komponisten18,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Wissenschaftliche Fairness, Fachbücher von Katrin FrischPlagiate und andere Fälle wissenschaftlichen Fehlverhaltens landen regelmässig in den Medien und geben auch Aussenstehenden Einblicke in problematische Forschungsprozesse. Während diese Skandale ein Schlaglicht auf offensichtliche oder absichtliche Fehler werfen, sind die alltäglichen Herausforderungen wissenschaftlicher Praxis weitaus komplexer. Die Autorinnen und Autoren analysieren die Vielschichtigkeit und Verwobenheit von fragwürdigen Forschungspraktiken, Machtstrukturen und Fehlverhalten. Ihr Konzept der wissenschaftlichen Fairness dient als Folie zur Analyse bestehender Problematiken und zeigt in einem Gegenentwurf Handlungsoptionen für mehr Integrität, Verantwortung und wissenschaftsethisch gute Forschung auf.32,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Gibt es Funktionen dritten Grades, die genau ein lokales Extremum haben?
Ja, es gibt Funktionen dritten Grades, die genau ein lokales Extremum haben. Ein Beispiel dafür ist die Funktion f(x) = x^3, die ein Minimum bei x = 0 hat. **
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Liegt ein lokales Extremum vor, wenn die Tangentensteigung 0 ist? Was bedeutet überhaupt "lokal"?
Ja, ein lokales Extremum liegt vor, wenn die Tangentensteigung an dieser Stelle 0 ist. Ein lokales Extremum bedeutet, dass die Funktion an dieser Stelle entweder ein lokales Maximum oder ein lokales Minimum hat. "Lokal" bedeutet, dass das Extremum nur in einer kleinen Umgebung um den Punkt existiert und nicht unbedingt das absolute Maximum oder Minimum der gesamten Funktion ist. **
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Wie kann man zeigen, dass f genau ein lokales Extremum in 0 und 1 besitzt?
Um zu zeigen, dass die Funktion f genau ein lokales Extremum in 0 und 1 besitzt, muss man zwei Dinge tun: 1. Man muss zeigen, dass f in der Nähe von 0 und 1 ein Extremum hat, indem man die Ableitung von f berechnet und die kritischen Punkte überprüft. 2. Man muss zeigen, dass f außerhalb von 0 und 1 kein Extremum hat, indem man die Ableitung von f betrachtet und zeigt, dass sie an diesen Punkten nicht verschwindet. **
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